Каждый год в это время я слышу в коридорах один и тот же припев: "Мои дети просто не понимают! Учить дроби так трудно!" Хотя дроби традиционно изучаются в начальной и средней школе, я даже слышала от некоторых учителей старших классов, что их ученики с трудом понимают их.

На самом деле, ведущие математики, такие как доктор Том Дик, один из авторов программы Texas Instruments Building Concepts, говорят, что твердое понимание дробей - это один из фундаментов, на котором строится успех в математике в средней школе.

Преподавание дробей является неотъемлемой частью математической программы. Но почему дроби так трудно понять детям? Есть три основных момента, которые чаще всего ставят детей в тупик.

1. Мы часто просим детей выполнить ряд шагов, не понимая причин, стоящих за этими шагами. Иногда, в младшем возрасте, ученики даже не готовы по развитию к пониманию концепций.
2. У детей часто формируются неверные представления обо всех сложных темах математики, включая дроби. Когда мы можем помочь детям справиться с этими неверными представлениями, обучение часто проходит легче.
3. Дети испытывают трудности с дробями по той же причине, по которой дети испытывают трудности со многими новыми понятиями: им просто нужна практика.

Мы можем помочь детям преодолеть эти препятствия. Вот 10 идей для обучения дробям, которые помогут в этом.

1. работайте с манипуляторами

Понятие "дробь" является абстрактным, и визуализация части и целого - это навык развития, который у некоторых детей полностью формируется только в средней или старшей школе. Манипуляторы могут помочь сделать эти понятия более конкретными. Я люблю собирать наборы дробей вместе со своими детьми в начале каждой единицы дробей, которую я преподаю.

Совместное создание набора дает детям наглядное представление, на котором они могут строить остальные знания. Мы используем наборы на протяжении всего курса дробей. Я буду держать набор дробей на доске на протяжении всего курса и обращаться к нему, когда нам нужно будет вместе решить задачу.

Я люблю собирать свои наборы вместе со своими учениками, когда они младше, но мои коллеги с учениками постарше часто держат под рукой несколько заранее купленных наборов, чтобы дети могли к ним обратиться.

Бонус: Этот манипулятор "Сделай сам" из лапши для бассейна для обучения дробям недорогой и веселый.

2. используйте визуальные изображения на основе сетки

В любой момент, когда я могу предоставить изображение, соответствующее преподаваемому понятию, я знаю, что буду в лучшей форме. Один из способов, который я использую при преподавании дробей, - попросить учеников создать визуальное представление на бумаге. Это задание от Texas Instruments учит учеников, как они могут представить дроби более наглядно.

При использовании системы на основе сетки учитель использует проектор или интерактивную доску для проведения урока, в котором дроби (а также дробные вычисления для более продвинутых учеников) представлены в виде фигур. После того как дети увидят визуальное представление на экране, они могут сделать свои собственные дробные картинки на бесплатных распечатках, которые прилагаются к уроку.

3. играть в настольные игры

Игры служат более чем одной цели. Во-первых, они делают то, что может быть сухой и скучной темой для ваших студентов, более веселым и интересным. Они также часто обеспечивают визуальный компонент, который особенно полезен для некоторых студентов. Вот несколько моих любимых игр:

Игра "Пропавший числитель": в этой игре ученику нужно определить недостающий числитель, чтобы определить, на сколько пробелов нужно продвинуться вперед. Иногда детям просто необходима практика для развития беглости определенного навыка. Подобные игры могут сделать необходимую практику немного менее болезненной.

Игры с дробями домино: на сайте "Снимки для начальной школы" есть две забавные игры. Обе они предполагают рисование домино, но использование двух противоположных сторон домино в качестве дробей. Возможности здесь безграничны: сравнивайте дроби, складывайте дроби, сопоставляйте дроби. Выберите понравившуюся и погрузитесь в игру вместе с детьми.

4. обратитесь к техникам

Еще одна стратегия, которую я люблю использовать, чтобы помочь детям развивать беглость навыков работы с дробями, - это дать им возможность практиковаться в цифровом формате. Приложения и другие онлайн-ресурсы могут помочь закрепить понятия. Два приложения, которые особенно нравятся моим ученикам, - Squeebles Fractions и Fractions. Smart Pirates. Но вы можете найти огромный список сайтов и приложений здесь.

Оба приложения представляют дроби наглядно и включают забавные игры, которые просят учеников быть более гибкими в своих представлениях о дробях, часто помогая исправить неправильные представления, которые могут быть у детей. Например, одно задание из Squeebles Fractions помогает ученикам понять, что для подачи ⅓ части торта может потребоваться два куска, а не один.

5. давать пошаговые стратегические инструкции

Когда вы вводите новое понятие, свободное исследование с помощью манипуляторов и игр может помочь ученикам стать готовыми к обучению. Но я поняла, что когда приходит время преподавать особенно сложное понятие, мне всегда полезно определить свои цели и задачи.

Пошаговое, стратегическое обучение может решить все три вышеперечисленные проблемы, с которыми сталкиваются ученики, когда им трудно выучить дроби: ограниченное понимание, неправильные представления и недостаток практики. Если вам кажется, что ваша программа по математике не предлагает достаточного руководства, мне нравятся бесплатные ресурсы, доступные в рамках программы TI Building Concepts, которые обеспечивают такую структуру, каккоторый поможет студентам разобраться в сложной концепции.

6. моделирование дробей с помощью продуктов питания

Один из лучших способов, который я нашел для введения и закрепления дробей среди моих учеников, - это использование еды. Такие вещи, как пирог, пицца и конфеты на Хэллоуин, особенно хорошо соотносятся с реальным контекстом и визуализацией. Даже в седьмом классе, работая с умножением и делением дробей, я всегда возвращался к примеру с пиццей. Подсказка, которая всегда лучше всего связывалась с прожорливым средним классом.Я спрашивал, указывая на ½ и ⅛ куска: "Вы хотите этот кусок или этот?" Когда они ясно видели, что ⅛ кусок намного меньше ½, абстрактное понятие "часть целого" становилось более конкретным (и вкусным).

7. вставайте и двигайтесь

Учителя могут знакомить с дробями самыми разными творческими способами, но если ученики будут нервничать и волноваться, они не смогут усвоить многое из того, что было преподано. Вызвать волнения, особенно у младших школьников, очень важно. Эта подвижная игра с дробями, похожая на традиционную игру "Музыкальные стулья", выполняет две важные задачи (среди прочих): заставляет детей двигаться и двигаться, а также заставляет ихассоциировать дробь, которую они видят, в дробь, которую они также должны написать. Визуальные средства невероятно полезны при обучении дробям, а визуальные средства, к которым ученики могут буквально двигаться и взаимодействовать с ними, еще лучше.

8. преобразование дробей с помощью геймификации

Еще до того, как разразилась пандемия и мы все были вынуждены перейти на различные виды виртуального обучения, я часто использовал в своем классе такие онлайн-игры, как Kahoot!, Blooket и Quizlet, в качестве стратегии введения новой темы, закрепления понятий на протяжении всего раздела или подготовки к тесту. Эти геймифицированные учебные ресурсы не раз спасали меня во время дистанционного обучения, так как один изПросто найдите в поисковике понятие дроби, с которым вы сейчас работаете, и я гарантирую, что вы найдете множество вариантов для использования с вашими учениками (Quizizz и Gimkit также являются отличными игровыми ресурсами).

9. Обращение к артистической толпе

Все ученики любят время от времени раскрашивать - да, даже ученики средних классов. Использование проверенного метода "раскрашивание по номерам" на самом деле является фантастическим для отработки навыков работы с дробями, потому что это еще один способ конкретного взаимодействия с дробями. Существует раскраска по номерам практически для любой темы, связанной с дробями, над которой вы работаете (посмотрите эту раскраску на тему эмодзи, она идеальнаЗагадочные картинки - отличный вариант для математических центров/кружков, утренней работы или для тех, кто рано заканчивает, а также в качестве пятничного развлечения. Вы можете найти даже те, которые имеют цифровой компонент!

10. слушать музыку

Когда я рос, в каждой школе можно было записаться в группу, оркестр или хор. Я играл на кларнете с четвертого класса до старшей школы. Я быстро понял, что математика и музыка глубоко взаимосвязаны, и до сих пор считаю, что обучение чтению музыки помогло мне усвоить более сложные математические понятия. Хотя, к сожалению, такие классы становятся все менее распространенными, вы можете прокрасться в школу.например, целая нота удерживается в течение четырех тактов, а половинная - как вы уже догадались, в течение двух тактов. Существуют четвертные, восьмые и даже шестнадцатые ноты.

Ищете еще более веселые и увлекательные способы обучения дробям? Ознакомьтесь с 30 забавными играми и занятиями с дробями для детей.

Кроме того, получите бесплатный набор плакатов "Дроби для пиццы".