Keď ste chodili do školy, pravdepodobne ste sa učili násobiť veľké čísla metódou štandardného algoritmu . Túto metódu sa žiaci učia aj dnes, ale učia sa aj rôzne iné možnosti, ktoré im pomôžu tento proces skutočne pochopiť. Jednou z nich je násobenie podľa plošného modelu, ktoré sa na prvý pohľad zdá zložitejšie, ale v skutočnosti je pre deti naozaj prínosné. Pozrime sa, čo je to za metódu,prečo je to dôležité a ako to učiť.

Čo je to modelové násobenie plochy?

Metóda plošného modelu je založená na jednoduchej rovnici, ktorá sa používa na zistenie plochy obdĺžnika: dĺžka krát šírka sa rovná celkovej ploche (LxW=A). Žiaci zvyčajne začínajú tým, že sa naučia jednoduché tabuľky na násobenie jednociferným číslom, čo demonštruje táto kotviaca tabuľka od spoločnosti Primary Punch.

Keď žiaci postupujú k zložitejším rovniciam, model plochy sa stáva zložitejším. Rozložením rovníc podľa hodnoty miesta žiaci násobia a sčítajú, aby dosiahli odpoveď.

Amanda Gonzalez/Pinterest

Keď žiaci pracujú s vyššími číslami, model krabice sa rozšíri tak, aby zahŕňal každú hodnotu miesta. Túto metódu násobenia možno použiť aj pri zlomkoch, desatinných číslach a algebraických rovniciach.

Prečo učíme plošný model?

Prvá myšlienka mnohých ľudí pri pohľade na vyloženú metódu plošného modelu je: "Ach, to vyzerá tak komplikovane! Prečo to jednoducho nemôžu robiť po starom, ako som to robil ja, keď som vyrastal?" Ukázalo sa, že na túto otázku existuje niekoľko veľmi dobrých odpovedí. Plošné modelové násobenie dáva študentom ďalší spôsob, ako si predstaviť matematickú rovnicu, čo je mimoriadne cenné. Nie všetky deti (ani dospelí) rozmýšľajú rovnako.Keď im dáte viac možností, ako pristupovať k matematickému problému, je pravdepodobnejšie, že uspejú.

Ešte dôležitejšie je, že metóda plošných modelov pomáha žiakom pochopiť, ako funguje matematika. A keďže rovnice, ktoré riešia, sú čoraz zložitejšie, účel plošných modelov sa stáva oveľa jasnejší. Lauren z Leaf and STEM Learning to vyjadruje takto:

Metódy, ako sú plošné modely, sú vyvinuté s cieľom získať trvalé pochopenie mechaniky matematiky, a nie len odpoveď na rýchly matematický problém. Štandardný algoritmus je často najefektívnejším spôsobom riešenia problému, ale často skrýva zdôvodnenie matematiky pred žiakmi, ktorí sa učia robiť zložitejšie úlohy v čoraz mladšom veku. Áno, plošný model vyzerása veľmi líši od matematiky, ktorú mnohí z nás robili v detstve, ale mechanika je rovnaká.

V diskusii na WeAreTeachers HELPLINE sa Nico O. podelil o príklad, ktorý ukazuje, že hoci sa plošný model môže zdať pri jednoduchých úlohách príliš komplikovaný, v skutočnosti sa stáva jednoduchšou metódou (ktorá umožňuje vyhnúť sa chybám) pri zložitejších rovniciach.

prostredníctvom triedy pani Balcombovej

Aktivity na násobenie podľa modelu plochy

Keď si žiaci osvoja násobenie plošnou metódou, môžu ju používať ako základnú metódu riešenia problémov alebo ako spôsob kontroly svojich odpovedí. Tu je niekoľko aktivít na zavedenie tejto metódy a jej používanie na rôznych úrovniach.

1. Začnite s poliami

Základom metódy plošného modelu sú tabuľky na násobenie. Veľmi sa nám páči nápad použiť obilniny na demonštráciu tabuliek (a tiež sa občerstviť). Navštívte odkaz, kde nájdete ďalšie nápady na tabuľky od Miss Giraffe.

Ďalšie informácie: Slečna žirafa

2. Položte polia na tabuľku násobenia

Pomôžte žiakom vidieť súvislosť medzi políčkami a faktami násobenia tak, že položíte políčka nad samotnú tabuľku násobenia. Pravý dolný roh bude vždy zodpovedať počtu položených blokov.

Ďalšie informácie: List a učenie STEM

3. Pomôžte rodičom pochopiť, ako funguje modelové násobenie plochy

Niekedy rodičia hovoria, že sa vzdali takzvanej "novej matematiky". Je taká odlišná od spôsobu, akým sa učili, že nedokážu svojim deťom pomôcť ani s domácimi úlohami. Skúste sa s nimi podeliť o toto video, aby videli plošnú metódu v praxi a mohli svojim deťom podľa potreby pomôcť.

4. Zaspievajte si pieseň o násobení podľa modelu plochy

Učiteľka Rayli M. odporúča toto video: "Pustila som túto pieseň svojim študentom a páčila sa im!" Upozorňuje však, že vám pravdepodobne utkvie v hlave, takže pozor!

Ďalšie informácie: Numberock

5. Používajte bloky so základom 10

Bloky základov 10 sú ideálne na praktické precvičenie metódy plochy. Pri práci si pomocou samolepiacich bločkov označte celkový súčet za každú časť. (Učíte online? Použite radšej tieto bezplatné digitálne bloky základov 10.)

Ďalšie informácie: Učebné zdroje Laury Candlerovej

6. Predstavte model škatule

Teraz sú žiaci pripravení rozložiť rovnicu do škatuľového modelu. V diskusii HELPLINE Melissa S. odporúča použiť rôzne farby pre každú hodnotu miesta (nechajte deti vybrať farby, aby ste im pridali trochu zábavy): "Pomáha im to viac vidieť rozšírený tvar. Tiež ich učím násobiť prvé čísla a potom počítať nuly." Zara A. navrhuje, aby deti pracovali v tímoch, pričom každý žiak je zodpovedný zadokončenie jedného z políčok pred ich sčítaním.

Ďalšie informácie: Výučba esa

7. Vyplňte hádanky s úlohami na násobenie

Tieto bezplatné hádanky pomáhajú deťom precvičiť si jednotlivé políčka bez toho, aby sa museli starať o konečnú odpoveď. Niektoré z hádaniek vyžadujú, aby deti vyriešili aj políčka s hodnotou miesta, čím si precvičia delenie!

Ďalšie informácie: Matematický maniak Mama

8. Pridajte ho na stenu matematických slov

Príklady násobenia metódou plochy vyveste na stenu matematických slov. Deti ich môžu použiť ako pripomienku, keď sa zaseknú pri riešení úlohy.

Ďalšie informácie: Matematika v lešení

9. Vyskúšajte to pri zlomkoch

Plošná metóda je skvelý spôsob, ako si predstaviť, ako násobíme zlomky. Na tomto odkaze sa dozviete, ako funguje, a získate bezplatné kartičky na vyskúšanie.

Ďalšie informácie: Žiť smiech láska k učeniu

10. Pripomeňte deťom, že toto je len jedna z možných metód

Existuje viacero spôsobov, ako pristupovať k násobeniu, takže ak majú deti problémy s jednou metódou, pripomeňte im, že môžu použiť aj iné možnosti. Zdôraznite, že použitie viacerých spôsobov riešenia problému pomáha zabezpečiť aj správnu odpoveď.

Hľadáte ďalšie nápady? Pozrite si 30 zábavných praktických spôsobov výučby násobenia.

Plus, Ako hovorenie "Times" pri vyučovaní násobenia mätie študentov.