Teatud matemaatikaoskused saavad kõige rohkem tähelepanu: liitmine, lahutamine, korrutamine, jagamine. Murdarvud on alati tähelepanu keskpunktis. On aga üks oskus, mis väärib meie matemaatikaklassides rohkem tähelepanu: laiendatud vorm.

Laiendatud kujul on õpilastele alternatiivne viis kirjutada antud arv, keskendudes iga numbri väärtusele. Näiteks 456 laiendatud kujul on 400 + 50 + 6.

Laiendatud vorm on suurepärane võimalus kinnistada kohaarvu mõistet. Ometi õpetatakse seda sageli aasta alguses ja selle juurde ei tuldagi enam kunagi tagasi. Ma usun, et see on viga ja siin on põhjus.

Need nullid on rohkem väärt kui te arvate

Sageli on noortel õpilastel raskusi nulli tähendusega kolme- ja neljakohalistes arvudes. Näiteks paljud esimese klassi õpilased kirjutavad 102 kui 1002, ühendades 100 ja 2 neljakohaliseks arvuks. Nad teavad, et 100 tähendab sada, kuid mitte seda, et see tähendab 1 sada ja 0 kümme ja 0 üks. Seetõttu ei saa nad aru, et nad peavad asendama 0 üksuste koha 2ga.

Samamoodi võib keskastme õpilastel olla raskusi suuremate arvude väärtuse mõistmisega, eriti kui arvud muutuvad suuremaks ja abstraktsemaks.

Laiendatud kujul palutakse õpilastel jagada arvud osadeks, mis võimaldab õpilastel näha, kuidas sellised numbrid nagu 0, 1, 2 ja 3 kokku tulevad, et moodustada mitme numbriga arvud, mille väärtused on erinevad. 120, 301 ja 213 on vaid mõned arvud, mida saab moodustada 0, 1, 2 ja 3 abil.

Üks viis, kuidas tagada, et õpilased saaksid laiendatud vormist kõige rohkem kasu, on lasta neil ka märgistada ja joonistada, mida iga number tähistab.

Alljärgnevas näites jagas minu teise klassi õpilane arvu 203 kaheks sajaks, 0 kümneks ja 3 üheksaks ning lasi tal joonistada igaühe pildi. Ta kirjutas ka välja 200 + 00 + 3.

Sageli öeldakse õpilastele, et nad ei pea vaeva nägema 0 kümnendite märgistamisega või 00 välja kirjutamisega. Ma väidan, et nullid on sama olulised kui nullist erinevad numbrid. Kuigi null võib tähendada, et sul ei "ole" ühtegi kümnendit või ühtainust, on sellel kindlasti tähendus, kui tegemist on kohaarvuga. Mõelge erinevusele 102 ja 10,002 dollari vahel. Nullid on olulised!

Ärge loobuge laiendatud vormist pärast 1. üksuse testi

Laiendatud vorm on liiga väärtuslik, et lõpetada selle kasutamine pärast kohaväärtuse ühiku lõppu. Kaks valdkonda, kus laiendatud vorm toetab arusaamist, on liitmine ja kümnendarvud.

Paluge õpilastel kirjutada 34 + 128 laiendatud kujul ümber 30 + 4 ja 100 + 20 + 8 ning illustreerige probleemi, joonistades väikesed ringid ühikute, vardad kümnete ja ruudud sadade jaoks. Õpilastele on laiendatud vormi kasutamine siin kasulik, sest rõhk jääb nende arvude kohaväärtusele, millega nad töötavad. Pildiline esitus annab abivahendeid õpilastele, kes vajavadmidagi, mis aitaks neil summat lugeda.

Te võite ka kümnendarvude õpetamisel pöörduda tagasi laiendatud vormi juurde. 4,72 ümberkirjutatuna kujul 4 + 0,7 + 0,02 toob esile iga numbri väärtuse, kui õpilased hakkavad töötama kümnend- ja sajandikümnendikega. Jällegi, visuaalsete vahendite kasutamine tugevdab siin ainult õpilaste arusaamist sellest, mida tähendab kaks sajandikku.

Loomulikult on see alles algus, kuidas laiendatud vormi saab kasutada kogu aasta jooksul. Millised on mõned viisid, kuidas te kasutate laiendatud vormi oma matemaatikatunnis?