Кейбір математикалық дағдыларға көп көңіл бөлінеді: қосу, алу, көбейту, бөлу. Бөлшектер әрқашан назарда. Біздің математика кабинеттерінде көбірек назар аударуға лайық бір дағды бар: кеңейтілген форма.

Кеңейтілген пішін – оқушылардың әрбір цифрдың мәніне назар аудара отырып, берілген санды жазудың баламалы әдісі. Мысалы, кеңейтілген пішіндегі 456 саны 400 + 50 + 6.

Кеңейтілген пішін - орын құны туралы түсінікті нығайтудың тамаша тәсілі. Бірақ ол көбінесе жылдың басында оқытылады және ешқашан қайта оралмайды. Мен бұл қате деп есептеймін, сондықтан бұл.

Сол нөлдер сіз ойлағаннан да құнды

Көбінесе жас студенттер үш және төрт таңбалы сандардағы нөлдің мағынасымен күреседі. Мысалы, көптеген бірінші сынып оқушылары 100 және 2-ні төрт таңбалы санға біріктіріп, 102-ні 1002 деп жазады. Олар 100 жүзді білдіретінін біледі, бірақ бұл 1 жүздік, 0 ондық және 0 бірлік дегенді білдірмейді. Сондықтан олар бірліктер орнындағы 0-ді 2-ге ауыстыру қажет екенін түсінбейді.

Сол сияқты, орта сынып оқушылары үлкенірек сандардың мәнін түсінуге қиналады, әсіресе сандар көлемі өскен сайын және абстракция.

Кеңейтілген пішін студенттерге сандарды бөліктерге бөлуді сұрайды, бұл студенттерге 0, 1, 2 және 3 сияқты цифрлардың әртүрлі мәндері бар көп таңбалы сандарды құру үшін қалай біріктірілетінін көруге мүмкіндік береді. 120, 301 және 213 тек a мәнін білдіреді0, 1, 2 және 3 арқылы жасауға болатын сандардың бірнешеуі.

Студенттердің кеңейтілген пішінді барынша пайдалана алатынына көз жеткізудің бір жолы - оларға белгі қою және әр цифрдың қайсысын салу. санда көрсетеді.

Төмендегі мысалда менің екінші сынып оқушым 203 санын 2 жүздікке, 0 ондыққа және 3 бірлікке бөліп, әрқайсысының суретін салуды тапсырды. Ол сондай-ақ 200 + 00 + 3 деп жазды.

Көбінесе студенттерге 0 ондықтарын белгілеу немесе 00 жазып әуре болудың қажеті жоқ деп айтады. сандар. Нөл сізде ондықтар немесе бірліктер «жоқ» дегенді білдірсе де, оның орын мәніне қатысты мағынасы бар. 102 доллар мен 10 002 доллар арасындағы айырмашылықты ойлап көріңіз. Нөлдер маңызды!

1-бірлік сынағынан кейін кеңейтілген пішіннен бас тартпаңыз

Кеңейтілген пішін орын мәні бірлігі аяқталғаннан кейін пайдалануды тоқтату үшін тым құнды. Кеңейтілген пішін қосымша және ондық бөлшектерді түсінуді қолдайтын екі аймақ.

Сонымен қатар, студенттерден 34 + 128 санын кеңейтілген түрде 30 + 4  және 100 + 20 + 8 деп қайта жазуды сұраңыз және бірліктер үшін шағын шеңберлер, ондықтар үшін таяқшалар және жүздіктер үшін шаршылар сызу арқылы мәселені суреттеңіз. Студенттер мұнда кеңейтілген пішінді пайдаланудың пайдасын көреді, себебі олар жұмыс істейтін сандардың орындық мәніне баса назар аударылады. Кескінді бейнелеу үшін тіректерді қамтамасыз етедісоманы санауға көмектесетін бірдеңе қажет студенттер.

Ондық бөлшектерді үйрету кезінде кеңейтілген пішінге оралуға да болады. 4 + 0,7 + 0,02 түрінде қайта жазылған 4,72 әр цифрдың мәнін бөлектейді, өйткені студенттер ондық және жүздіктермен жұмыс істей бастайды. Тағы да, мұнда көрнекі құралдарды пайдалану студенттердің екі жүздікке ие болу нені білдіретіні туралы тұжырымдамасын күшейтеді.

Әрине, бұл кеңейтілген пішінді жыл бойына пайдаланудың бастамасы ғана. Математика сыныбында кеңейтілген пішінді қолданудың кейбір жолдары қандай?