Bizonyos matematikai készségek kapják a legtöbb figyelmet: összeadás, kivonás, szorzás, osztás. A törtek mindig reflektorfényben vannak. Van azonban egy készség, amely nagyobb hangsúlyt érdemelne a matematikaórákon: a bővített forma.

A kibővített forma egy alternatív módja annak, hogy a tanulók egy adott számot leírjanak, az egyes számjegyek értékére összpontosítva. Például a 456 kibővített formában 400 + 50 + 6.

A bővített forma nagyszerű módja a helyérték fogalmának megerősítésének. Mégis gyakran tanítják az év elején, és soha többé nem térnek vissza rá. Úgy vélem, ez hiba, és íme, miért.

Azok a nullák többet érnek, mint gondolnád

A kisdiákok gyakran küzdenek a nulla jelentésével a három- és négyjegyű számokban. Sok első osztályos például a 102-t 1002-nek írja, 100 és 2 kombinálásával egy négyjegyű számot alkotva. Tudják, hogy a 100 száz, de azt nem, hogy 1 százas, 0 tízes és 0 egyes számot jelent. Ezért nem értik, hogy az egyesek helyén lévő 0-t 2-vel kell helyettesíteniük.

Hasonlóképpen, a középiskolás diákok nehezen tudják felfogni a nagyobb számok értékét, különösen, ha a számok mérete és absztrakciója növekszik.

A kibővített forma arra kéri a tanulókat, hogy osszák fel a számokat részekre, így a tanulók láthatják, hogy az olyan számjegyek, mint a 0, 1, 2 és 3 hogyan állnak össze, hogy többjegyű, különböző értékű számokat alkossanak. 120, 301 és 213 csak néhányat képvisel a 0, 1, 2 és 3 számjegyekkel alkotható számok közül.

Az egyik módja annak, hogy a tanulók a legtöbbet hozzák ki a kibővített formából, az, hogy a szám egyes számjegyeit felcímkézik és lerajzolják.

Az alábbi példában a második osztályos diákom a 203-as számot 2 százasra, 0 tízesre és 3 egyesre osztotta, és mindegyikről rajzolt egy képet. 200 + 00 + 3-t is kiírta.

Gyakran mondják a diákoknak, hogy nem kell a 0 tízes számjegyek feliratozásával vagy a 00 kiírásával bajlódniuk. Én azt állítom, hogy a nullák ugyanolyan fontosak, mint a nem nullás számjegyek. Bár a nulla azt jelentheti, hogy nincs "tizes vagy egyes számjegyünk", a helyértékeknél mindenképpen van jelentősége. Gondoljunk csak a 102 és a 10,002 dollár közötti különbségre. A nullák számítanak!

Ne hagyja el a kibővített formát az 1. egység tesztje után

A kibővített forma túl értékes ahhoz, hogy a helyértékegység végeztével abbahagyjuk a használatát. Két olyan terület, ahol a kibővített forma támogatja a megértés fokozását, az összeadás és a tizedes számok.

Az összeadáshoz kérjük meg a tanulókat, hogy írják át a 34 + 128-at kiterjesztett formában 30 + 4 és 100 + 20 + 8 alakban, és illusztrálják a feladatot úgy, hogy kis köröket rajzolnak az egyesek, rudakat a tízesek és négyzeteket a százasok számára. A tanulóknak előnyös a kiterjesztett forma használata, mert a hangsúly a számok helyértékén marad, amelyekkel dolgoznak. A képi ábrázolás segítséget nyújt azoknak a tanulóknak, akiknek szükségük van a következőkrevalamit, ami segít nekik megszámolni az összeget.

A tizedes számok tanításakor is visszatérhetünk a kiterjesztett formához. 4,72 átírva 4 + 0,7 + 0,02-nek kiemeli az egyes számjegyek értékét, amikor a tanulók elkezdenek tizedekkel és századokkal dolgozni. A vizuális ábrák használata itt is csak megerősíti a tanulók fogalmi elképzelését arról, hogy mit jelent két század.

Természetesen ez csak a kezdete annak, hogy a kibővített formát hogyan lehet használni az év során. Milyen módokon használod a kibővített formát a matematikaórán?